ریاضیات

ما چند روزی است که با تار می نوازیم. بیایید به یک رسانه دیگر، و یک نوع اختلال کمی متفاوت تغییر دهیم. ما رفتار امواج طولی را که از میان یک میله بلند و نازک حرکت می کنند، بررسی خواهیم کرد. برخلاف امواج عرضی روی یک رشته، امواج طولی شامل نوسان مواد در امتداد (و خلاف) جهت حرکت اختلال است.شما باید ببینید که دوست جدید ما معادله موج نشان داده می شود همانطور که ما پاسخ بخش کوچکی از میله را به یک نیروی مزاحم بررسی می کنیم ...بر بخش کوچکی از میله نیرو وارد می کندما قصد داریم از دو متغیر مختلف در بحث زیر استفاده کنیم، که هر دو به نوعی موقعیت بخش کوچکی از میله را در امتداد محور x توصیف می‌کنند. بنابراین اجازه دهید قبل از شروع، معنای هر یک را به وضوح تعریف کنیم.یک میله بلند و نازک از مواد، با سطح مقطع A و چگالی ρ را در نظر بگیرید . ما روی خصوصیات بخش کوچکی از میله که از موقعیت x به (x + Δ x) کشیده می شود تمرکز خواهیم کرد . س: جرم این بخش کوچک چقدر است؟ درست.حالا به یک سر میله نیرو وارد می کنیم. چگونه پاسخ می دهد؟میله در پاسخ به نیرو کشیده می شود. میزان کشش میله بستگی به این دارد که فرد از انتهای آن چقدر دور به نظر می رسد: هر چه نیرو به انتهای آن نزدیکتر باشد، تغییر طول بیشتر می شود.اجازه دهید تغییر موقعیت هر نقطه روی میله را z بنامیم . هر چه به انتهای سمت راست میله نزدیکتر باشد، z بزرگتر است. در موقعیت لبه سمت چپ بخش ما، x ، ماده با z تغییر شکل می دهد . اما در لبه سمت راست بخش، ماده به مقدار کمی بیشتر تغییر شکل می دهد (z + Δ z) .به عبارت دیگر، بخش کوچک ما نه تنها به سمت راست ترجمه می شود، بلکه کمی طولانی تر نیز می شود.چرا بخش کشیده می شود؟ زیرا نیرویی که به سمت راست آن وارد می شو ریاضیات...

هدفسینوس'>سینوس و سینوس هذلولی.خلاصه داستانY = sin(X) Y = sinh (X) شرحتوابع مثلثاتی از نظر عنصر بر روی ماتریس ها عمل می کنند. دامنه ها و محدوده های آنها شامل مقادیر پیچیده است. تمام زوایا بر حسب رادیان اندازه گیری می شوند.sin(X)سینوس دایره ای عناصر X.sinh(X)سینوس هذلولی عناصر X.مثال هاsin(pi)دقیقاً صفر نیست، بلکه مقداری به اندازه دقت نقطه شناور است، epsزیرا piدقیقاً برابر با pi نیست.الگوریتمهمچنین ببینید acos, asin, atan, cos, exp, expm, funm_tan منبعhttps://www.math.clemson.edu/~waer/M360/Matlab/sinh.html ریاضیات...

مقدمه ای بر توابع هذلولیعمومیشش تابع هذلولی شناخته شده عبارتند از : سینوس هذلولی، کسینوس هذلولی ، تانژانت هذلولی ، کوتانژانت هذلولی ، کوسکانت هذلولی و سکانت هذلولی . آنها جزو پرکاربردترین توابع ابتدایی هستند. توابع هذلولی دارای بسیاری از خواص مشترک هستند و خواص و فرمول های زیادی مشابه توابع مثلثاتی دارند.تعاریف توابع هذلولیهمه توابع هذلولی را می توان به عنوان توابع گویا ساده تابع نمایی تعریف کرد : توابع , , و همچنین می توانند از طریق توابع و با استفاده از فرمول های زیر تعریف شوند: نگاهی گذرا به توابع هذلولیدر اینجا نگاهی سریع به گرافیک شش تابع هذلولی در امتداد محور واقعی داریم.اتصالات درون گروه توابع هذلولی و با سایر گروه های تابعیبازنمایی از طریق توابع عمومی ترتوابع هذلولی موارد خاصی از توابع عمومی تر هستند. در میان این توابع عمومی‌تر، چهار دسته از توابع ویژه از اهمیت ویژه‌ای برخوردارند: بسل، ژاکوبی، ماتیو و توابع فراهندسی.به عنوان مثال، و از طریق بسل، ماتیو و توابع فرا هندسی، نمایش های زیر را داشته باشید: همه توابع هذلولی را می توان به عنوان موارد منحط توابع بیضوی متناوب مضاعف Jacobi نشان داد که پارامتر دوم آنها برابر یا برابر باشد : بازنمایی از طریق توابع معادل مرتبطهر یک از شش تابع هذلولی را می توان از طریق تابع مثلثاتی مربوطه نشان داد: روابط با توابع معکوسهر یک از شش تابع هذلولی با دو فرمول با یک تابع هذلولی معکوس مرتبط است. یک جهت را می توان از طریق یک فرمول ساده بیان کرد، اما جهت دیگر به دلیل ماهیت چند ارزشی تابع معکوس بسیار پیچیده تر است: بازنمایی از طریق دیگر توابع هذلولیهر یک از شش تابع هذلولی را می توان از طریق هر تابع دیگری به عنوان تابع منطقی آن تابع با یک آرگو ریاضیات...